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高中数学编辑
新课标2023版高考数学一轮总复习第8章平面解析几何思维深化微课堂抛物线的重要结论教案
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  • 资源类别教案
    资源子类复习教案
  • 教材版本不限
    所属学科高中数学
  • 适用年级高三年级
    适用地区全国通用
  • 文件大小948 K
    上传用户b-box
  • 更新时间2022/9/24 9:26:46
    下载统计今日0 总计7
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资源简介
F为抛物线Cy2=3x的焦点,过F且倾斜角为30°的直线交CAB两点,O为坐标原点,则△OAB的面积为(  )
A                      B
C                          D
[思维架桥] 思路一:易求直线AB的方程,与抛物线方程联立,可得yAyB=3yAyB=-,再求|yAyB|,利用SOAB|OF||yAyB|即得面积.
思路二:利用结论|AB|=求出AB,再利用点O到直线AB的距离公式d=|OF|·sin 30°求得△OAB的高,易得答案.
方法一 D 解析:由y2=3x,得2p=3,p,所以F.所以过点AB的直线方程为y,即xy,联立得4y2-12y-9=0.设A(xAyA),B(xByB),则yAyB=3yAyB=-,所以SOABSOAFSOFB×|yAyB|
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