1．已知经过点A(－2,0)和点B(1,3a)的直线l1与经过点P(0，－1)和点Q(a，－2a)的直线l2互相垂直，则实数a的值为( )
A．0 B．1
C．0或1 D．－1或1
C 解析：直线l1的斜率k1＝＝a．当a≠0时，直线l2的斜率k2＝＝．因为l1⊥l2，所以k1k2＝－1，即a·＝－1，解得a＝1．当a＝0时，P(0，－1)，Q(0,0)，此时直线l2为y轴，又A(－2,0)，B(1,0)，则直线l1为x轴，显然l1⊥l2．综上可知，实数a的值为0或1．
2．(2020·全国Ⅲ卷)点(0，－1)到直线y＝k(x＋1)距离的最大值为( )
A．1 B．
C． D．2
B 解析：设点A(0，－1)，直线l：y＝k(x＋1)，由l过定点B(－1,0)，知当AB⊥l时，距离最大，最大值为．故选B．
3．直线mx＋4y－2＝0与直线2x－5y＋n＝0垂直，垂足为(1，p)，则n的值为( )
A．－12 B．－14
C．10 D．8
A 解析：由直线mx＋4y－2＝0与直线2x－5y＋n＝0垂直，得2m－20＝0，m＝10．直线10x＋4y－2＝0过点(1，p)，有10＋4p－2＝0，解得p＝－2．点(1，－2)又在直线2x－5y＋n＝0上，则2＋10＋n＝0，解得n＝－12．故选A．
4．(多选题)直线l经过点M(2,1)，若点P(4,2)和Q(0，－4)到直线l的距离相等，则直线l的方程为( )
A．3x－2y－4＝0 B．x＝2
C．x－2y＝0 D．3x－2y－8＝0
