1．古希腊数学家阿基米德利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积．若椭圆C的中心为原点，焦点F1，F2均在x轴上，椭圆C的面积为2π，且短轴长为2，则椭圆C的标准方程为( )
A．＋y2＝1 B．＋＝1
C．＋＝1 D．＋＝1
B 解析：由题意可得解得
因为椭圆C的焦点在x轴上，所以椭圆C的标准方程为＋＝1．
2．已知椭圆mx2＋4y2＝1的离心率为，则实数m等于( )
A．2 B．2或
C．2或6 D．2或8
D 解析：显然m＞0且m≠4，当0＜m＜4时，椭圆长轴在x轴上，则＝，解得m＝2；当m＞4时，椭圆长轴在y轴上，则＝，解得m＝8．
