1．若抛物线y＝ax2的焦点坐标是(0,1)，则a＝( )
A．1 B．
C．2 D．
D 解析：因为抛物线的标准方程为x2＝y，所以其焦点坐标为，则有＝1，a＝．
2．中国古代桥梁的建筑艺术，有不少是世界桥梁史上的创举，充分显示了中国劳动人民的非凡智慧．一个抛物线型拱桥，当水面离拱顶2 m时，水面宽8 m．若水面下降1 m，则水面宽度为( B )
A．2 m B．4 m
C．4 m D．12 m
3．(2021·武汉模拟)已知抛物线y2＝4x的焦点为F，点A(5，3)，M为抛物线上一点，且M不在直线AF上，则△MAF周长的最小值为( )
A．10 B．11
C．12 D．13
B 解析：由题意知，焦点F为(1,0)，当|MA|＋|MF|的值最小时，△MAF的周长最小．设点M在抛物线的准线上的射影为D(图略)，根据抛物线的定义，可知|MD|＝|MF|，因此|MA|＋|MF|的最小值即|MA|＋|MD|的最小值．根据平面几何的知识可得，当D，M，A三点共线时，|MA|＋|MD|最小，最小值为xA－(－1)＝5＋1＝6．又|FA|＝＝5，所以△MAF周长的最小值为6＋5＝11．
