1.(2021·信阳期末)若A,B是随机事件,则下列说法正确的是( )
A.P(A∪B)=P(A)+P(B)
B.P(A∩B)=P(A)P(B)
C.若A,B是对立事件,则A,B互斥
D.若A,B是互斥事件,则A,B对立
C 解析:对于A,当A与B不是互斥事件时,P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB),故A错误.
对于B,当A,B是互斥事件时,P(A∩B)=P(A)P(B),
当A,B是任意事件时,P(A∩B)=P(A)P(B|A)=P(B)·P(A|B),故B错误.
对于C,对立事件一定是互斥事件,故C正确.
对于D,互斥事件不一定是对立事件,故D错误.故选C.
2.若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45,既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15,则不用现金支付的概率为( )
A.0.3 B.0.4
C.0.6 D.0.7
B 解析:设“只用现金支付”为事件A,“既用现金支付也用非现金支付”为事件B,“不用现金支付”为事件C,则P(C)=1-P(A)-P(B)=1-0.45-0.15=0.4.故选B.
3.为了了解我国古代数学的辉煌成就,学校决定从《周髀算经》、《九章算术》等10部古代数学专著中选择2部作为“数学文化”校本课程学习内容.已知这10部专著中有7部产生于魏晋南北朝时期,则所选2部专著中至多有一部是魏晋南北朝时期的专著的概率为( )
A. B.
C. D.