建立数学模型主要包括表达与验证两个过程。表达是根据建模的目的和掌握的信息(如数据、现象)，将实际问题转换成数学问题，用数学语言准确地表述出来；验证是用现实对象的信息检验得到的解答，以确认结果的正确性。这两个过程循环作用，使得数学模型不断完善。
二、种群的“J”型增长
1．含义
在理想条件下种群增长的形式，以时间为横坐标，种群数量为纵坐标画出曲线来表示，曲线则大致呈“J”型。这种类型的种群增长称为“J”型增长。
2．数学模型
(1)模型假设
①条件：食物充裕，空间充足，气候适宜且没有天敌等。
②数量变化：种群的数量每年以一定的倍数增长，第二年的数量是第一年的λ倍。
(2)建立模型：t年后种群数量为Nt＝N0λt。
(3)模型中各参数的意义：N0为某种群的起始数量，t为时间，Nt表示t年后该种群的数量，λ表示该种群数量是前一年种群数量的倍数。
(4)曲线图
