1．记函数f(x)＝的定义域为A，g(x)＝lg[(x－a－1)(2a－x)] (a<1)的定义域为B.
(1)求A；(2)若B⊆A，求实数a的取值范围．
2．函数g(x)＝x3＋ax2－bx(a，b∈R)，在其图象上一点P(x，y)处的切线的斜率记为f(x)．
(1)若方程f(x)＝0有两个实根分别为－2和4，求f(x)的表达式；
(2)若g(x)在区间[－1,3]上是单调递减函数，求a2＋b2的最小值．
3．已知函数f(x)＝x3－x2＋ax－a(a∈R)．
(1)当a＝－3时，求函数f(x)的极值；
(2)求证：当a≥1时，函数f(x)的图象与x轴有且只有一个交点．
