1. 已知命题p:指数函数f(x)=(2a-6)x在R上单调递减,命题q:关于x的方程x2-3ax+2a2+1=0的两个相异实根均大于3.若p、q中有且仅有一个为真命题,求实数a的取值范围.
解:若p真,则y=(2a-6)x在R上单调递减,∴0<2a-6<1, ∴3 …………2分
若q真,令f(x)=x2-3ax+2a2+1,则应满足 ,…5分
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