解析几何是江苏高考必考题之一,它包含两个C级考点,正常情况下,考一小(填空)一大(解答).小题常涉及直线方程及应用,圆锥曲线方程及其性质,有一定的计算量;大题往往与圆有关,涉及到方程,位置关系、定点、定值、定线等.圆与圆锥曲线的综合考查,对数学思想方法要求比较高,能灵活使用待定系数法、定义法等求方程,能用配方法、换元法等,结合图形将问题进行转化,通过函数、方程、不等式等思想来解决问题.
1. 理解直线的斜率和倾斜角的概念;掌握过两点的直线斜率的计算公式;了解直线的倾斜角的范围;理解直线的斜率和倾斜角之间的关系,能根据直线的倾斜角求出直线的斜率.
2. 掌握直线方程的几种形式(点斜式、斜截式、两点式、截距式、一般式)的特点与适用范围;能根据问题的具体条件选择恰当的形式求直线的方程;了解直线方程的斜截式与一次函数的关系.
3. 能根据斜率判定两条直线平行或垂直.
4. 了解二元一次方程组的解与两直线的交点坐标之间的关系,体会数形结合思想;能用解方程组的方法求两直线的交点坐标.
5. 掌握两点间的距离公式和点到直线的距离公式及其简单应用;会求两条平行直线间的距离.
6. 掌握圆的标准方程与一般方程,能根据问题的条件选择恰当的形式求圆的方程;理解圆的标准方程与一般方程之间的关系,会进行互化.
7. 能根据直线与圆的方程判断其位置关系(相交、相切、相离);能根据圆的方程判断圆与圆的位置关系(外离、外切、相交、内切、内含).能用直线和圆的方程解决一些简单的问题.