匀变速直线运动规律的应用
1. 要求摩托车由静止开始在尽量短的时间内走完一段直道，然后驶入一段半圆彤的弯道，但在弯道上行驶时车速不能太快，以免因离心作用而偏出车道．求摩托车在直道上行驶所用的最短时间．有关数据见表格．
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启动加速度al
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4m/s2
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制动加速度a2
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8m/s2
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直道最大速度V1
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40m/s
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弯道最大速度v2
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20m/s
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直道长度s
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218 m
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某同学是这样解的：要使摩托车所用时间最短，应先由静止加速到最大速度v1=40 m/s，然后再减速到v2=
你认为这位同学的解法是否合理?若合理，请完成计算；若不合理，请说明理由，并用你自己的方法算出正确结果．[考场错解]解法合理．
题中条件较多，要求能够从众多的条件中选择高考资源网解题的突破口．按题中所提供的解法经计算可以发现，加速和减速的位移之和大于218 m，可见直道的最大速度不一定非达到，但位移一定不会少的，利用位移关系，结合运动学公式即可得到正确解法．
[解答]这种接法是错误的．若加速到最大速度，加速位移为S1=v12/2a1=200m，减速的位移S2一(v12 v22)/2a2=75 m，可见S1+S2=275 m>218 m．不成立．
正确解法：设加速过程速度达到u开始减速，则：加速位移S1=v2/2a1，减速位移S2=(v2-v22)/2a2，
又Sl+S2=218 m，
联立并代入数据解得：v=36 m/s．
即摩托车先加速到36 m/s，再开始减速，到减为20 m/s时刚好到达弯道．
故最短时间为
