1．抛物线的顶点在坐标原点，焦点与双曲线－＝1的一个焦点重合，则该抛物线的标准方程可能是( )
A．x2＝4y B．x2＝－4y
C．y2＝－12x D．x2＝－12y
解析： 由题意得c＝＝3，
∴抛物线的焦点坐标为(0,3)或(0，－3)，
∴该抛物线的标准方程为x2＝12y或x2＝－12y，故选D.
答案： D
2．若椭圆＋＝1过抛物线y2＝8x的焦点，且与双曲线x2－y2＝1有相同的焦点，则该椭圆的方程是( )
A.＋＝1 B.＋y2＝1 C.＋＝1 D．x2＋＝1
解析： 抛物线y2＝8x的焦点坐标为(2,0)，则依题意知椭圆右顶点的坐标为(2,0)，又椭圆与双曲线x2－y2＝1有相同的焦点，∴a＝2，c＝，∵c2＝a2－b2，∴b2＝2，∴椭圆的方程为＋＝1.
答案： A
