一、选择题(每小题5分，共25分)
1．(2011·辽宁)函数f(x)的定义域为R，f(－1)＝2，对任意x∈R，f′(x)＞2，则f(x)＞2x＋4的解集为( )．
A．(－1,1) B．(－1，＋∞)
C．(－∞，－1) D．(－∞，＋∞)
解析 法一 由x∈R，f(－1)＝2，f′(x)＞2，可设f(x)＝4x＋6，则由4x＋6＞2x＋4，得x＞－1，选B.
法二 设g(x)＝f(x)－2x－4，则g(－1)＝f(－1)－2×(－1)－4＝0，g′(x)＝f′(x)－2＞0，g(x)在R上为增函数．
由g(x)＞0，即g(x)＞g(－1)．
∴x＞－1，选B.
答案 B
2．(★)(2011·课标全国)下列函数中，既是偶函数又在(0，＋∞)单调递增的函数是( )．
A．y＝x3 B．y＝|x|＋1
