1.做简谐运动的弹簧振子,其质量为m,最大速率为v,则下列说法中正确的是( )
A.振动系统的最大弹性势能为 mv2
B.当振子的速率减为 时,此振动系统的弹性势能为
C.从某时刻起,在半个周期内,弹力做的功一定为零
D.从某时刻起,在半个周期内,弹力做的功一定为 mv2
答案：AC
解析：根据简谐运动机械能守恒的特点判断A选项正确.当振子的速率减为 时,振子的动能减少 mv2- m( )2= mv2,那么振动系统的弹性势能为 mv2,B选项错误.从某时刻起经过半个周期,振子回到原位置或者回到关于平衡位置对称的位置,经过半个周期振子的速率恢复到原来的数值,所以动能不变,根据动能定理,弹力做功为零,C选项正确,D选项错误.
2.下列说法中正确的是( )
A.阻尼振动一定是减幅振动
B.物体做阻尼振动时,随着振幅的减少,频率也不断减小
C.受迫振动稳定时的频率等于驱动力的频率,与物体的固有频率无关
D.受迫振动的频率由驱动力和物体结构特点共同决定
答案：C
解析：物体做阻尼振动时,如果有恰当的能量补充,也可以保持振幅不变,做等幅运动,所以阻尼振动的振幅是不一定改变的,所以A错误.
物体做阻尼振动时,振幅虽然不断减小,但是振动的频率仍由自身的结构特点所决定,不随振幅的减小而变化,所以B错误.
受迫振动稳定时的频率,只是决定于驱动力的频率,与物体自身结构特点无关,即与物体的固有频率无关,所以D错误,C正确.
