1．顶点在原点，对称轴为y轴，顶点到准线的距离为4的抛物线方程是( )
A．x2＝16y B．x2＝8y
C．x2＝±8y D．x2＝±16y
解析：选D.顶点在原点，对称轴为y轴的抛物线方程有两个：x2＝－2py，x2＝2py(p>0)．由顶点到准线的距离为4知p＝8，故所求抛物线方程为x2＝16y，x2＝－16y.
2．已知直线y＝kx－2与抛物线y2＝8x交于不同两点A、B，若线段AB中点的纵坐标为2，则k等于( )
A．－1 B．2或－1
C．2 D.12
解析：选C.设A(x1，y1)，B(x2，y2)，
则y21＝8x1， ①y22＝8x2， ②
①－②得(y1－y2)(y1＋y2)＝8(x1－x2)，
∴k＝y1－y2x1－x2＝8y1＋y2＝84＝2.
3．(2011年高考辽宁卷)已知F是抛物线y2＝x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，|AF|＋|BF|＝3，则线段AB的中点到y轴的距离为( )
A.34 B．1
C.54 D.74
解析：选C.|AF|＋|BF|＝xA＋xB＋12＝3，∴xA＋xB＝52.∴线段AB的中点到y轴的距离为xA＋xB2＝54.
