1．(2011年安丘高二检测)下列求导运算正确的是( )
A．(x＋1x)′＝1＋1x2
B．(log2x)′＝1xln2
C．(3x)′＝3x•logae
D．(x2•cosx)′＝－2xsinx
解析：选B.A错误，因为(x＋1x)′＝(x)′＋(1x)′＝1－1x2；B正确；C错误，因为(3x)′＝3xln3；D错误，因为(x2•cosx)′＝(x2)′cosx＋x2(cosx)′＝2xcosx－x2sinx.
2．(2011年高考重庆卷)曲线y＝－x3＋3x2在点(1,2)处的切线方程为( )
A．y＝3x－1 B．y＝－3x＋5
C．y＝3x＋5 D．y＝2x
解析：选A.y′＝－3x2＋6x，当x＝1时，切线的斜率k＝－3×12＋6×1＝3，故切线方程为y－2＝3(x－1)，即y＝3x－1，故选A.
3．函数y＝cosxx的导数是( )
A．－sinxx2 B．－sinx
C．－xsinx＋cosxx2 D．－xcosx＋cosxx2
解析：选C.y′＝(cosxx)′＝cosx′x－x′cosxx2
＝－xsinx－cosxx2.
