§1 .1 变化率与导数
学习目标： 1．理解函数在某点的平均变化率的概念，并会求此变化率．
2．理解运动在某时刻的瞬时变化率(瞬时速度)，理解函数在点x0处的瞬时变化率，理解导数的概念和定义．会求函数在某点处的瞬时变化率(导数)．
3．理解导数的几何意义，并会求给出曲线在某点处的切线方程．
学习重、难点：理解导数的几何意义，并会求给出曲线在某点处的切线方程．
教学过程：
1．已知函数y＝f(x)，那么变化率可用式子________表示，我们把这个式子称为函数y＝f(x)从x1到x2的平均变化率．习惯上用Δx表示x2－x1，即Δx＝________，可把Δx看作是相对于x1的一个“增量”，可用x1＋Δx代替x2；类似地，Δy＝______________.于是，平均变化率可以表示为________．
2．如果物体的运动规律是S＝S(t)，那么物体在时刻t的瞬时速度v就是物体在t到t＋Δt这段时间内，当Δt→0时平均速度的极限，即 V＝lim Δt→0 ΔSΔt＝________________.
3．一般地，函数y＝f(x)在x＝x0处的瞬时变化率是lim Δx→0 ΔyΔx＝________________.
称它为y＝f(x)在x＝x0处的导数，记作________或________，即f′(x0)＝lim Δx→0 ΔyΔx＝________.
4．导数的几何意义是________________________________________，即k＝______________.
5．当x＝x0时，f′(x0)是一个确定的数．这样，当x变化时，f′(x)便是x的一个函数，我们称它为f(x)的________(简称________)．y＝f(x)的导函数也记作y′，即f′(x)＝y′＝__________.
