数列
等差数列知识清单
1、等差数列定义：一般地，如果一个数列从第 项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母 表示。用递推公式表示为 或 。
2、等差数列的通项公式： ；说明：等差数列（通常可称为 数列）的单调性： 为递增数列， 为常数列， 为递减数列。
3、等差中项的概念：定义：如果 ， ， 成等差数列，那么 叫做 与 的等差中项。其中 ， ， 成等差数列 。
4、等差数列的前 和的求和公式： 。
5、等差数列的性质：
（1）在等差数列 中，从第2项起，每一项是它相邻二项的等差中项；
（2）在等差数列 中，相隔等距离的项组成的数列是 ，
如： ， ， ， ，……； ， ， ， ，……；
（3）在等差数列 中，对任意 ， ， ， ；
（4）在等差数列 中，若 ， ， ， 且 ，则 ；
说明：设数列 是等差数列，且公差为 ，
（Ⅰ）若项数为偶数，设共有 项，则① 奇 偶 ； ② ；
（Ⅱ）若项数为奇数，设共有 项，则① 偶 奇 ；② 。
（5）（1）数列 是 数列；（2）数列 是 数列；
6、数列最值
