一、选择题:(本大题共6小题,每小题6分,共36分,将正确答案的代号填在题后的括号内.)
1.设i,j是互相垂直的单位向量,向量a=(m+1)i-3j,b=i+(m-1)j,(a+b)⊥(a-b),则实数m的值为( )
A.-2 B.2
C.- D.不存在
解析:由题设知:a=(m+1,-3),b=(1,m-1),
∴a+b=(m+2,m-4),
a-b=(m,-m-2).
∵(a+b)⊥(a-b),
∴(a+b)·(a-b)=0,
∴m(m+2)+(m-4)(-m-2)=0,
解之得m=-2.
故应选A.
答案:A