课题：4.5圆周运动的临界问题
竖直面内圆周运动的临界问题分析
对于物体在竖直面内做的圆周运动是一种典型的变速曲线运动，该类运动
常有临界问题，并伴有“最大”“最小”“刚好”等词语，常分析两种模
型——轻绳模型和轻杆模型，分析比较如下：
轻绳模型 轻杆模型
常见类型
均是没有支撑的小球
均是有支撑的小球
过最高点的
临界条件 由mg＝ 得，V临＝ 由小球能运动即可得V临＝0
讨论分析 (1)过最高点时，v≥ ，FN＋mg＝ ，绳、轨道对球产生弹力FN(2)不能过最高点v＜ ，在到达最高点前小球已经 脱离了圆轨道 (1)当v＝0时，FN＝mg，FN为支持力，沿半径背离圆心(2)当0＜v＜ 时，－FN＋mg＝ ，FN背向圆心，随v的增大而减小(3)当v＝ 时，FN＝0(4)当v＞ 时，FN＋mg＝ ，FN指向圆心并随v的增大而增大
