2013年高三数学一轮复习 选修4-1第2课时知能演练轻松闯关 新人教版
一、填空题
1.如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上异于A，B的点，CD⊥AB，垂足为D，已知AD＝2，CB＝43，则CD＝__________.
解析：根据射影定理得CB2＝BD×BA，即(43)2＝BD(BD＋2)，得BD＝6，又CD2＝AD×BD＝12，所以CD＝12＝23.
答案：23
2．如图，四边形ABCD内接于⊙O，BC是直径，MN与⊙O相切，切点为A，∠MAB＝35°，则∠D＝________.
解析：连接BD(图略)，由题意知，∠ADB＝∠MAB＝35°，∠BDC＝90°，故∠D＝∠ADB＋∠BDC＝125°.
答案：125°
3.(2011•高考广东卷)如图所示， 过圆O外一点P分别作圆的切线和割线交圆于A，B，且PB＝7，C是圆上一点使得BC＝5，∠BAC＝∠APB，则AB＝________.
解析：根据圆的性质有∠PAB＝∠ACB, 而∠BAC＝∠APB，故△PAB∽△ACB，故有ABPB＝BCAB，将PB＝7，BC＝5代入解得AB＝35.
答案：35
4．(2010•高考广东卷)如图，AB、CD是半径为a的圆O的两条弦，它们相交于AB的中点
