分类计数原理与分步计数原理
实例引入 1. 从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车.一天里火车有3班，汽车有2班.那么一天中，乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法？
共有3＋2＝5种不同的走法． 分类计数原理 完成一件事，有n类办 法，在第1类办法中有m1种不同的方法，在第2类办法中有m2种不同的方法……在第n类办法中有mn种不同的方法．那么完成这件事共有
N＝m1＋m2＋…＋mn种不同的办法． 对于分类计数原 理，注意以下几点：
⑴从分类计数原理中可以看出，各类之间相互独立，都能完成这件事，且各类方法数相加，所以分类计数原理又称加法原理； ⑵分类时，首先要根据问题的特点 确定一个分类的标准，然后在确定的分类标准下进行分类；
⑶完成这件事的任何一种方法必属于某一类，并且分别属于不同两类的两种方法都是不同 的方法．
2. 从甲地到乙地，先乘火车到丙地，再乘汽车到乙地．一天中从甲地到丙地火车有3班，从丙地到乙地汽车有2班．那么一天中，乘 坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法？ 共有3×2＝6种不同的走法．
