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高中数学编辑
12-13学年高一数学:1.1.1集合的含义与表示 学案2
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  • 资源类别学案
    资源子类同步学案
  • 教材版本人教A版(现行教材)
    所属学科高中数学
  • 适用年级高一年级
    适用地区全国通用
  • 文件大小432 K
    上传用户stephen
  • 更新时间2012/8/31 9:04:17
    下载统计今日0 总计19
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资源简介
康托(Contor,Georg)(1845-1918),俄罗斯—德国数学家、19世纪数学伟大成就之一——集合论的创立人。康托自幼对数学有浓厚兴趣。23岁获博士学位,以后一直从事数学教学与研究。他所创立的集合论已被公认为全部数学的基础。
1874年康托的有关无穷的概念,震撼了知识界。康托凭借古代与中世纪哲学著作中关于无限的思想而导出了关于数的本质新的思想模式,建立了处理数学中的无限的基本技巧,从而极大地推动了分析与逻辑的发展。他研究数论和用三角函数唯一地表示函数等问题,发现了惊人的结果:证明有理数是可列的,而全体实数是不可列的。

由于研究无穷时往往推出一些合乎逻辑的但又荒谬的结果(称为“悖论”),许多大数学家唯恐陷进去而采取退避三舍的态度。在1874—1876年期间,不到30岁的康托向神秘的无穷宣战。他靠着辛勤的汗水,成功地证明了一条直线上的点能够和一个平面上的点一一对应,也能和空间中

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