．椭圆的定义：平面内与两个定点 的距离之和等于常数（大于 ）的点的轨迹（或集合）叫做椭圆．
这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做椭圆的焦距．
2．椭圆的标准方程：
① ，焦点是 ， ，且 ．
② ，焦点是 ， ，且 ．
3．椭圆的几何性质（用标准方程 研究）：
⑴范围： ， ；
⑵对称性：以 轴、 轴为对称轴，以坐标原点为对称中心，椭圆的对称中心又叫做椭圆的中心；
⑶椭圆的顶点：椭圆与它的对称轴的四个交点，如图中的 ；
⑷长轴与短轴：焦点所在的对称轴上，两个顶点间的线段称为椭圆的长轴，如图中线段的 ；另一对顶点间的线段叫做椭圆的短轴，如图中的线段 ．
⑸椭圆的离心率： ，焦距与长轴长之比， ， 越趋近于 ，椭圆越扁；
反之， 越
