013年高考数学（理）一轮经典例题——充分条件与必要条件
例1 已知p：x1，x2是方程x2＋5x－6＝0的两根，q：x1＋x2＝－5，则p是q的
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A．充分但不必要条件 B．必要但不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
分析 利用韦达定理转换．
解 ∵x1，x2是方程x2＋5x－6＝0的两根，
∴x1，x2的值分别为1，－6，
∴x1＋x2＝1－6＝－5．
因此选A．
说明：判断命题为假命题可以通过举反例．
例2 p是q的充要条件的是
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A．p：3x＋2＞5，q：－2x－3＞－5
B．p：a＞2，b＜2，q：a＞b
C．p：四边形的两条对角线互相垂直平分，q：四边形是正方形
D．p：a≠0，q：关于x的方程ax＝1有惟一解
分析 逐个验证命题是否等价．
解 对A．p：x＞1，q：x＜1，所以，p是q的既不充分也不必要条件；
对B．p q但q p，p是
