一.高考考点
空间中各种角包括:异面直线所成的角、直线与平面所成的角以及二面角。这些角是对点、直线、平面所组成空间图形的位置进行定性分析和定量计算的重要组成部分,学习时要深刻理解它们的含义,并能综合应用空间各种角的概念和平面几何知识(特别是余弦定理)熟练解题。
(1)异面直线所成的角:范围是(0,π/2〕。求两条异面直线所成的角的大小一般方法
一是通过平行移动直线,把异面问题转化为共面问题来解决。具体步骤如下:①利用定义构造角,可固定一条,平移另一条,或两条同时平移到某个特殊的位置,顶点选择在特殊的位置上(常用中位线、平行四边形);②证明作出的角即为所求的角;③利用三角形来求角。
二是利用设基向量或建立坐标系,利用向量的夹角,设为θ,则异面直线所成的角为θ或1800-θ。
直线与平面所成的角:范围是[0,π/2]。求直线和平面所成的角的方法是: