2.2.3椭圆习题课
一、选择题
1．已知椭圆的焦点是F1，F2是椭圆上的一个动点，如果延长F1P到Q，使得|PQ|＝|PF2|，那么动点Q的轨迹是( )
A．圆
B．椭圆
C．双曲线的一支
D．抛物线
[答案] A
[解析] ∵|PF1|＋|PF2|＝2a，|PQ|＝|PF2|，
∴|PF1|＋|PF2|＝|PF1|＋|PQ|＝2a，即|F1Q|＝2a，∴动点Q到定点F1的距离等于定长2a，故动点Q的轨迹是圆．故选A.
2．如果方程x2＋ky2＝2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是( )
A．(0,1) B．(1,2)
C．(0,2) D．(0,1]
[答案] A
