一、选择题
1．(2011年辽宁)函数f(x)的定义域为R，f(－1)＝2，对任意x∈R，f′(x)＞2，则f(x)＞2x＋4的解集为( )
A．(－1，1) B．(－1，＋∞)
C．(－∞，－1) D．(－∞，＋∞)
解析：令函数g(x)＝f(x)－2x－4，则g′(x)＝f′(x)－2＞0，因此，g(x)在R上是增函数，又因为g(－1)＝f(－1)＋2－4＝2＋2－4＝0.所以，原不等式可化为：g(x)＞g(－1)，由g(x)的单调性，可得x＞－1.
答案：C
2．已知偶函数f(x)在区间[0，＋∞)单调增加，则满足f(2x－1)＜f()的x取值范围是( )
A．(，) B．[，)
C．(，) D．[，)
解析：由题意可知|2x－1|＜，解得＜x＜，故选A.
答案：A
3．(烟台二模)下列函数中，既是偶函数又在(0，＋∞)上单调递增的是( )
A．y＝x3 B．y＝
C．y＝ln|x| D．y＝cos x
解析：y＝x3是奇函数，y＝在(0，＋∞)上递减，
y＝cos x不是(0，＋∞)上的单调函数，故选C.
