一、选择题
1．(安徽省皖南八校2012届高三第二次联考)设向量a，b满足：|a|＝2，a·b＝，|a＋b|＝2则|b|等于( )
A. B．1
C. D．2
解析：|a＋b|2＝a2＋2a·b＋b2＝4＋3＋b2＝8，∴|b|＝1.
答案：B
2．若非零向量a，b满足|a|＝|b|，(2a＋b)·b＝0，则a与b的夹角为( )
A．30° B．60°
C．120° D．150°
解析：设a与b的夹角为θ，
由(2a＋b)·b＝0得2ab＋b2＝0，
∴2|a||b|cos θ＋|b|2＝0.
∴cos θ＝－＝－＝－，
∴θ＝120°.
答案：C
3．已知|a|＝1，|b|＝2，c＝a＋b且c⊥a，则a与b夹角为( )
A．30° B．60°
C．120° D．150°
解析：设a与b夹角为θ，∵c⊥a，∴c·a＝(a＋b)·a＝a2＋a·b＝0，∴|a|2＋|a||b|cos θ＝0
∴1＋2cos θ＝0，
∴cos θ＝－，∴θ＝120°.
