2013年高考第一轮复习数学北师(江西版)理第五章5.2 平面向量的基本定理及坐标运算
考纲要求
1.了解平面向量的基本定理及其意义.
2.掌握平面向量的正交分解及其坐标表示.
3.会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算.
4.理解用坐标表示的平面向量共线的条件.
知识梳理
1.平面向量基本定理
定理:如果e1,e2是同一平面内的两个__________向量,那么对于这一平面内的任意向量a,__________的一对实数λ1,λ2,使a=__________,其中,__________叫作表示这一平面内所有向量的一组基底,记为{e1,e2}.
2.平面向量的坐标表示
(1)在平面直角坐标系中,分别取与x轴,y轴方向相同的两个单位向量i,j作为基底,对于平面内的任一个向量a,存在唯一的有序实数对(x,y),使a=xi+yj,把有序数对__________叫作向量a的坐标,记作a=____,显然0=(0,0),i=(1,0),j=(0,1).
(2)设 =xi+yj,则__________就是终点A的坐标,即若 =(x,y),则A点坐标为(x,y),反之亦成立(O是坐标原点).
3.平面向量的坐标运算