8-6抛物线
基础巩固强化
1.(2011·东北三校联考)抛物线y2＝8x的焦点到双曲线－＝1的渐近线的距离为( )
A．1 B. C. D.
[答案] A
[解析] 抛物线y2＝8x的焦点F(2,0)到双曲线－＝1的渐近线y＝±x的距离d＝1.
2．过点P(－3,1)且方向向量为a＝(2，－5)的光线经直线y＝－2反射后通过抛物线y2＝mx，(m≠0)的焦点，则抛物线的方程为( )
A．y2＝－2x B．y2＝－x
C．y2＝4x D．y2＝－4x
[答案] D
[解析] 设过P(－3,1)，方向向量为a＝(2，－5)的直线上任一点Q(x，y)，则∥a，∴＝，∴5x＋2y＋13＝0，此直线关于直线y＝－2对称的直线方程为5x＋2(－4－y)＋13＝0，即5x－2y＋5＝0，此直线过抛物线y2＝mx的焦点F，∴m＝－4，故选D.
3．(文)(2011·茂名一模)直线y＝x－3与抛物线y2＝4x交于A、B两点，过A、B两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为P、Q，则梯形APQB的面积为( )
