一、选择题
1.曲线y=在点(-1,-1)处的切线方程为( )
A.y=2x+1
B.y=2x-1
C.y=-2x-3
D.y=-2x-2
解析:选A.易知点(-1,-1)在曲线上,且y′==,∴切线斜率k=y′|x=-1==2.
由点斜式得切线方程为y+1=2(x+1),即y=2x+1.
2.函数f(x)的导函数为f′(x),若(x+1)·f′(x)>0,则下列结论中正确的是( )
A.x=-1一定是函数f(x)的极大值点
B.x=-1一定是函数f(x)的极小值点
C.x=-1不是函数f(x)的极值点
D.x=-1不一定是函数f(x)的极值点
解析:选D.由题意,得x>-1,f′(x)>0或x<-1,f′(x)<0,但函数f(x)在x=-1处未必连续,即x=-1不一定是函数f(x)的极值点,故选D.
3.函数f(x)=x2-2ax+a在区间(-∞,1)上有最小值,则函数g(x)=