2013年广州市高考备考冲刺阶段数学学科训练材料
（理科）
说明：
⒈ 本训练题由广州市中学数学教学研究会高三中心组与广州市高考数学研究组共同编写，共24题．
⒉ 本训练题仅供本市高三学生考前冲刺训练用，希望在5月31日之前完成．
3．本训练题与市高三质量抽测、一模、二模等数学试题在内容上相互配套，互为补充．四套试题覆盖了高中数学的主要知识和方法．因此，希望同学们在5月31日至6月6日之间，安排一段时间，对这四套试题进行一次全面的回顾总结，同时，将高中数学课本中的基本知识（如概念、定理、公式等）再复习一遍．
希望同学们保持良好的心态，在高考中稳定发挥，考取理想的成绩！
1. 已知函数 ， 的最大值是1，其图像经过点
．
（1）求 的解析式；
（2）已知 ，且 ， ，求 的值．
2. 设函数 .
（1）若 是函数 的一个零点，求 的值；
（2）若 是函数 的一个极值点，求 的值.
3. 在 中，内角 所对的边长分别是 , 已知 ， .
（1）求 的值；
（2）若 为 的中点，求 的长.
4. 一缉私艇发现在方位角（从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角）45°方向，距离15 海里的海面上有一走私船正以25 海里/小时的速度沿方位角为105°的方向逃窜．若缉私艇的速度为35 海里/小时，缉
