1．（2012•湖北卷）函数f(x)＝xcosx2在区间（0,4]上的零点个数为( )
A．4 B．5
C．6 D．7
2．（2012•辽宁卷）已知sinα－cosα＝2，α∈(0，π)，则tanα＝( )
A．－1 B．－22
C.22 D．1
3．（2012•福建卷）某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：
(1)sin213°＋cos217°－sin13°cos17°；
(2)sin215°＋cos215°－sin15°cos15°；
(3)sin218°＋cos212°－sin18°cos12°；
(4)sin2(－18°)＋cos248°－sin(－18°)cos48°；
(5)sin2(－25°)＋cos255°－sin(－25°)cos55°.
(1)请从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；
(2)根据(1)的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论．
【解析】解：解法一：
(1)选择(2)式，计算如下：
