（2012•江苏卷]已知矩阵A的逆矩阵A－1＝－14 3412 －12，求矩阵A的特征值．
（2012•福建卷）设曲线2x2＋2xy＋y2＝1在矩阵A＝ab 01(a＞0)对应的变换作用下得到的曲线为x2＋y2＝1.
(1)求实数a，b的值；
(2)求A2的逆矩阵．
（2012•上海卷）函数f(x)＝2 cosxsinx －1的值域是________．
【答案】－52，－32 【解析】 考查二阶矩阵和三角函数的值域，以矩阵为载体，实为考查三角函数的值域，易错点是三角函数的化简．
f(x)＝－2－sinxcosx＝－2－12sin2x，又－1≤sin2x≤1，所以f(x)＝－2－12sin2x的值域为－52，－32.
【2011高考真题精选】
（2011•江苏卷） 选修4－2：矩阵与变换
已知矩阵A＝1 12 1，向量β＝12.求向量α，使得A2α＝β.
