【2012•陕西卷】若存在实数x使|x－a|＋|x－1|≤3成立，则实数a的取值范围是________．
【答案】－2≤a≤4 【解析】本题考查了不等式解法的相关知识，解题的突破口是理解不等式的几何意义.x－a＋x－1≤3表示的几何意义是在数轴上一点x到1的距离与到a的距离之和小于或等于3个单位长度，此时我们可以以1为原点找离此点小于或等于3个单位长度的点即为a的取值范围，不难发现－2≤a≤4.
【2012•辽宁卷】已知f(x)＝|ax＋1|(a∈R)，不等式f(x)≤3的解集为{x|－2≤x≤1}．
(1)求a的值；
(2)若fx－2fx2≤k恒成立，求k的取值范围．
【2012•江苏卷】已知实数x，y满足：|x＋y|＜13，|2x－y|＜16，求证：|y|＜518.
【2012•课标全国卷】已知函数f(x)＝|x＋a|＋|x－2|.
(1)当a＝－3时，求不等式f(x)≥3的解集；
(2)若f(x)≤|x－4|的解集包含[1,2]，求a的取值范围．
