1.（19分）
（2013全国新课标理综1第25题） 如图，两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为θ，间距为L。导轨上端接有一平行板电容器，电容为C。导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨平面。在导轨上放置一质量为m的金属棒，棒可沿导轨下滑，且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触。已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g。忽略所有电阻。让金属棒从导轨上端由静止开始下滑，求:
(1)电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系；
(2)金属棒的速度大小随时间变化的关系。
【命题意图】本题考查电磁感应、摩擦力、安培力、电容器、电流、牛顿第二定律等基础知识点，意在考查考生应用相关知识定量分析物理问题，解决问题的能力。
．解析：
（1）设金属棒下滑的速度大小为v，则感应电动势为E=BLv。①
平行板电容器两极板之间的电势差为：U=E，②
设此时电容器极板上积累的电荷量为Q，由电容定义有C=Q/U，③
联立①②③式解得：Q=CBLv。 ④
（2）设金属棒的速度大小为v时经历时间为t，通过金属棒的电流为i。金属棒受到的磁场的作用力方向沿导轨向上，大小为：f1=BLi。 ⑤
