一、选择题
1．平面α⊥平面β的一个充分条件是( )
A．存在一条直线l ，l⊥α，l⊥β
B．存在一个平面γ，γ∥α，γ∥β
C．存在一个平面γ，γ⊥α，γ⊥β
D．存在一条直线l，l⊥α，l∥β
解析：由A、B两选项可推知α∥β，故A、B均错．由C选项可推知α与β可能相交但不垂直，故C错，故选D.
答案：D
2．设a、b、c是空间的三条直线，α、β是空间的两个平面，则下列命题中 不成立的是( )
A．当c⊥a时，若c⊥β，则a∥β
B．当b⊂α时，若b⊥β，则α⊥β
C．当b⊂α，且c是a在α内的射影时，若b⊥c，则a⊥b
D．当b⊂α，且c⊄α时，若c∥b，则c∥α
解析：对于选项A，a可能在平面β内，故A不成立；而B、C、D均成立．
答案：A
3．在正方体ABCD－A1B1C1 D1中，B1C与对角面DD1B1B所成角的大小是( )
A．15° B．30° C．45° D．60°
