一、选择题(每小题5分，共20分)
1．函数f(x)＝11－x＋lg(1＋x)的定义域是 ( )．
A．(－∞，－1) B．(1，＋∞)
C．(－1,1)∪(1，＋∞) D．(－∞，＋∞)
解析 要使函数f(x)有意义，则1－x≠0，x＋1>0，解得x>－1且x≠1.故函数f(x)的定义域为(－1,1)∪(1，＋∞)．
答案 C
2．(2012•江西)下列函数中，与函数y＝13x定义域相同的函数为 ( )．
A．y＝1sin x B．y＝ln xx
C．y＝xex D．y＝sin xx
解析 函数y＝13x的定义域为{x|x≠0，x∈R}与函数y＝sin xx的定义域相同，故选D.
答案 D
3．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，则函数解析式为y＝x2＋1，值域为{1,3}的同族函数有 ( )．
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
解析 由x2＋1＝1，得x＝0.由x2＋1＝3，得x＝±2，所以函数的定义域可以是{0，2}，{0，－2}，{0，2，－2}，故值域为{1,3}的同族函数共有3个．
答案 C
