一、选择题(每小题5分，共20分)
1.(2012•长春名校联考)已知定义在R上的函数f(x)，其导函数f′(x)的大致图象如图所示，则下列叙述正确的是 ( )．
A．f(b)>f(c)>f(d) B．f(b)>f(a)>f(e)
C．f(c)>f(b)>f(a) D．f(c)>f(e)>f(d)
解析 依题意得，当x∈(－∞，c)时，f′(x)>0；当x∈(c，e)时，f′(x)<0；当x∈(e，＋∞)时，f′(x)>0.因此，函数f(x)在(－∞，c)上是增函数，在(c，e)上是减函数，在(e，＋∞)上是增函数，又af(b)>f(a)，选C.
答案 C
2．(2013•济宁模拟)若函数h(x)＝2x－kx＋k3在(1，＋∞)上是增函数，则实数k的取值范围是 ( )．
A．[－2，＋∞) B．[2，＋∞)
C．(－∞，－2] D．(－∞，2]
解析 由条件得h′(x)＝2＋kx2＝2x2＋kx2≥0在(1，＋∞)上恒成立，即k≥－2x2在(1，＋∞)上恒成立，所以k∈[－2，＋∞)．
答案 A
3．(2012•青岛模拟)函数f(x)＝x3－3x2＋2在区间[－1,1]上的最大值是( )．
A．－2 B．0
C．2 D．4
解析 f′(x)＝3x2－6x，令f′(x)＝0，得x＝0或2.
∴f(x)在[－1,0)上是增函数，f(x)在(0,1]上是减函数．
∴f(x)max＝f(x)极大值＝f(0)＝2.
答案 C
