一、选择题(每小题5分，共20分)
1．已知向量m，n分别是直线l和平面α的方向向量、法向量，若cos〈m，n〉＝－12，则l与α所成的角为 ( )．
A．30° B．60°
C．120° D．150°
解析 设l与α所成的角为θ，则sin θ＝|cos〈m，n〉|＝12，∴θ＝30°.
答案 A
2．正方体ABCDA1B1C1D1中，E是棱BB1中点，G是DD1中点，F是BC上一点且FB＝14BC，则GB与EF所成的角为 ( )．
A．30° B．120°
C．60° D．90°
解析 如图建立直角坐标系Dxyz，
设DA＝1，由已知条件，得
G0，0，12，B1，1，0，E1，1，12，F34，1，0，GB→＝1，1，－12，
EF→＝－14，0，－12
cos〈GB→，EF→〉＝GB→•EF→|GB→||EF→|＝0，则GB→⊥EF→.
答案 D
