一、选择题(每小题5分,共20分)
1.已知平面α与平面β相交,直线m⊥α,则 ( ).
A.β内必存在直线与m平行,且存在直线与m垂直
B.β内不一定存在直线与m平行,不一定存在直线与m垂直
C.β内不一定存在直线与m平行,但必存在直线与m垂直
D.β内必存在直线与m平行,不一定存在直线与m垂直
解析 如图,在平面β内的直线若与α,β的交线a平行,则有m与之垂直.但却不一定在β内有与m平行的直线,只有当α⊥β时才存在.
答案 C
2.已知直线l垂直于直线AB和AC,直线m垂直于直线BC和AC,则直线l,m的位置关系是 ( ).
A.平行 B.异面 C.相交 D.垂直
解析 因为直线l垂直于直线AB和AC,所以l垂直于平面ABC,同理,直线m垂直于平面ABC,根据线面垂直的性质定理得l∥m.
答案 A