一、选择题(每小题5分，共20分)
1．f(x)是定义在R上的奇函数，且满足f(x＋2)＝f(x)，又当x∈(0,1)时，f(x)＝2x－1，则f(log126)等于 ( )．
A．－5 B．－6 C．－56 D．－12
解析 f(log126)＝－f(log26)＝－f(log26－2)．
∵log26－2＝log232∈(0,1)，∴flog232＝12，
∴f(log126)＝－12.
答案 D
2．(2011•安徽)设f(x)是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f(x)＝2x2－x，则f(1)等于 ( )．
A．－3 B．－1 C．1 D．3
解析 ∵f(x)是定义在R上的奇函数，且x≤0时，f(x)＝2x2－x，∴f(1)＝－f(－1)＝－2×(－1)2＋(－1)＝－3.
答案 A
3．定义在R上的函数f(x)满足f(x)＝f(x＋2)，当x∈[3,5]时，f(x)＝2－|x－4|，则下列不等式一定成立的是 ( )．
A．fcos 2π3>fsin 2π3 B．f(sin 1)C．fsin π6f(sin 2)
解析 当x∈[－1,1]时，x＋4∈[3,5]，由f(x)＝f(x＋2)＝f(x＋4)＝2－|x＋4－4|＝2－|x|，
显然当x∈[－1,0]时，f(x)为增函数；当x∈[0,1]时，f(x)为减函数，cos2π3＝－12，sin 2π3＝32>12，又f－12＝f12>f32，所以fcos 2π3>fsin 2π3.
答案 A
