一、选择题(每小题5分，共20分)
1．(2013•潍坊一模)直线4kx－4y－k＝0与抛物线y2＝x交于A，B两点，若|AB|＝4，则弦AB的中点到直线x＋12＝0的距离等于 ( )．
A.74 B．2 C.94 D．4
解析 直线4kx－4y－k＝0，即y＝kx－14，即直线4kx－4y－k＝0过抛物线y2＝x的焦点14，0.设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则|AB|＝x1＋x2＋12＝4，故x1＋x2＝72，则弦AB的中点的横坐标是74，弦AB的中点到直线x＋12＝0的距离是74＋12＝94.
答案 C
2．(2012•台州质检)设斜率为22的直线l与椭圆x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)交于不同的两点，且这两个交点在x轴上的射影恰好是椭圆的两个焦点，则该椭圆的离心率为
( )．
A.33 B.12 C.22 D.13
解析 由于直线与椭圆的两交点A，B在x轴上的射影分别为左、右焦点F1，F2，故|AF1|＝|BF2|＝b2a，设直线与x轴交于C点，又直线倾斜角θ的正切值为22，结合图形易得tan θ＝22＝|AF1||CF1|＝|BF2||CF2|，故|CF1|＋|CF2|＝22b2a＝|F1F2|＝2c，整理并化简得2b2＝2(a2－c2)＝ac，即2(1－e2)＝e，解得e＝22.
答案 C
