一、选择题(每小题5分，共50分)
1．已知点M在平面ABC内，并且对空间任一点O，OM→＝xOA→＋12OB→＋13OC→，则x的值为 ( )．
A.16 B.13 C.12 D．0
解析 由四点共面的充要条件，知x＋12＋13＝1，因此x＝16.
答案 A
2. (2011•辽宁)如图，四棱锥S－ABCD的底面为正方形，SD⊥底面ABCD，则下列结论中不正确的是( )．
A．AC⊥SB
B．AB∥平面SCD
C．SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角
D．AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角
解析 易证AC⊥平面SBD，因而AC⊥SB，A正确；AB∥DC，DC⊂平面SCD，故AB∥平面SCD，B正确；由于SA，SC与平面SBD的相对位置一样，因而所成的角相同．
答案 D
3．点M在z轴上，它与经过坐标原点且方向向量为s＝(1，－1,1)的直线l的距离为6，则点M的坐标是 ( )．
A．(0,0，±2) B．(0,0，±3)
C．(0,0，±3) D．(0,0，±1)
解析 设M为(0,0，z)，直线l的一个单位方向向量为s0＝33，－33，33，故点M到直线l的距离d＝ |OM→|2－|OM→•s0|2＝ z2－13z2＝6，解得z＝±3.
答案 B
