一、选择题
1．已知命题p：函数f(x)＝12x－log13x在区间0，13内存在零点，命题q：存在负数x使得12x>13x.给出下列四个命题：①p或q；②p且q；③p的否定；④q的否定．其中真命题的个数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
解析 命题p为假命题，命题q也为假命题．利用真值表判断．
答案 B
2.已知命题p：存在n∈N,2n>1 000，则非p为( )
A．任意n∈N,2n≤1 000 B．任意n∈N,2n>1 000
C．存在n∈N,2n≤1 000 D．存在n∈N,2n<1 000
解析：特称命题的否定是全称命题，即p：存在x∈M，p(x)，则非p：任意x∈M，非p(x)．
答案：A
3． ax2＋2x＋1＝0至少有一个负的实根的充要条件是( )．
A．0＜a≤1 B．a＜1
C．a≤1 D．0＜a≤1或a＜0
解析 (筛选法)当a＝0时，原方程有一个负的实根，可以排除A、D；当a＝1时，原方程有两个相等的负实根，可以排除B，故选C.
答案 C
