§1.1 集合的概念与运算
2014高考会这样考 1.考查集合中元素的互异性,以集合中含参数的元素为背景,探求参数的值;2.求几个集合的交、并、补集;3.通过集合中的新定义问题考查创新能力.
复习备考要这样做 1.注意分类讨论,重视空集的特殊性;2.会利用Venn图、数轴等工具对集合进行运算;3.重视对集合中新定义问题的理解.
1. 集合与元素
(1)集合元素的三个特征:确定性、互异性、无序性.
(2)元素与集合的关系是属于或不属于关系,用符号∈或∉表示.
(3)集合的表示法:列举法、描述法、图示法.
(4)常见数集的记法
集合
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自然数集
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正整数集
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整数集
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有理数集
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实数集
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符号
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N
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N*(或N+)
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Z
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Q
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R
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(5)集合的分类:按集合中元素个数划分,集合可以分为有限集、无限集、空集.
2. 集合间的关系
(1)子集:对任意的x∈A,都有x∈B,则A⊆B(或B⊇A).
(2)真子集:若A⊆B,且A≠B,则AB(或BA).
(3)空集:空集是任意一个集合的子集,是任何非空集合的真子集.即∅⊆A,∅B(B≠∅).