§5.4 平面向量的应用
2014高考会这样考 1.考查向量与平面几何知识、三角函数的综合应用；2.考查向量的物理应用，利用向量解决一些实际问题．
复习备考要这样做 1.掌握向量平行、垂直的条件和数量积的意义，会求一些角、距离；2.体会数形结合思想，重视向量的工具性作用．
1． 向量在平面几何中的应用
平面向量在平面几何中的应用主要是用向量的线性运算及数量积解决平面几何中的平行、垂直、平移、全等、相似、长度、夹角等问题．
(1)证明线段平行或点共线问题，包括相似问题，常用共线向量定理：a∥b⇔a＝λb(b≠0)⇔x1y2－x2y1＝0.
(2)证明垂直问题，常用数量积的运算性质
a⊥b⇔a·b＝0⇔x1x2＋y1y2＝0.
(3)求夹角问题，利用夹角公式
cos θ＝＝ (θ为a与b的夹角)．
