§7.3 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题
2014高考会这样考 1.考查二元一次不等式组表示的区域面积和目标函数最值(或取值范围);2.考查约束条件、目标函数中的参变量的取值范围;3.利用线性规划方法设计解决实际问题的最优方案.
复习备考要这样做 1.掌握确定平面区域的方法(线定界、点定域);2.理解目标函数的几何意义,掌握解决线性规划问题的方法(图解法),注意线性规划问题与其他知识的综合.
1.二元一次不等式表示的平面区域
(1)一般地,二元一次不等式Ax+By+C>0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域.我们把直线画成虚线以表示区域不包括边界直线.当我们在坐标系中画不等式Ax+By+C≥0所表示的平面区域时,此区域应包括边界直线,则把边界直线画成实线.
(2)由于对直线Ax+By+C=0同一侧的所有点(x,y),把它的坐标(x,y)代入Ax+By+C所得到实数的符号都相同,所以只需在此直线的某一侧取一个特殊点(x0,y0),由Ax0+By0+C的符号即可判断Ax+By+C>0表示直线Ax+By+C=0哪一侧的平面区域.