1.(2013·浙江省富阳市质检){an}是等比数列，其中a3，a7是关于x的方程x2－2xsin α－sin α＝0的两根，且(a3＋a7)2＝2a3a7＋6，则锐角α的值为( C )
A. B.
C. D.
解析：由条件知(2sin α)2＝2(－sin α)＋6，
即2sin2α＋sin α－3＝0，解得sin α＝，
所以α＝，故选C.
2.(改编)在△ABC中，∠B＝，三边长a，b，c成等差数列，且a，，c成等比数列，则b的值是( D )
A. B.
C. D.
解析：由条件知a＋c＝2b，ac＝6，
则由余弦定理得b2＝a2＋c2－2accosB＝(a＋c)2－3ac，代入化简得b2＝6，即b＝，故选D.
3.(2012·大庆铁人期末)已知各项均不为零的数列{an}，定义向量cn＝(an，an＋1)，bn＝(n，n＋1)，n∈N*.下列命题中真命题是( A )
A．若∀n∈N*总有cn∥bn成立，则数列{an}是等差数列
