课时作业(十八)
一、选择题
1.函数 f(x)=(x-3)ex的单调递增区间是
( )
A.(-∞,2) B.(0,3)
C.(1,4) D.(2,+∞)
解析:f ′(x)=(x-3)′ex+(x-3)(ex)′=(x-2)ex,
令f ′(x)>0,解得x>2.
答案:D
2.(2012年兰州一中月考)已知函数f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1有极大值和极小值,则实数a的取值范围是 ( )
A.(-1,2) B.(-∞,-3)∪(6,+∞)
C.(-3,6) D.(-∞,-1)∪(2,+∞)
解析:f′(x)=3x2+2ax+(a+6),因为函数有极大值和极小值,所以f′(x)=0有两个不相等的实数根,所以Δ=4a2-4×3(a+6)>0,解得a<-3或a>6.
答案:B